Числовые множества

Натуральные числа — числа, возникающие естественным образом при счёте. То есть

Целые числа, получаемые объединением натуральных чисел с множеством отрицательных чисел и нулём, обозначаются
Множество целых чисел включает в себя множество натуральных ().

Рациональные числа — числа, представленные в виде дроби , , где — целое число, а — натуральное число.
Множество рациональных чисел включает в себя множество целых
чисел ()

Любое ли число можно записать в виде дроби ? Иными словами, все ли числа являются рациональными?
Так вот, множество вещественных чисел – это множество, которое помимо чисел рациональных включает также другие элементы, называемые иррациональными числами. Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде дроби , где — целые числа, . Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.
Множество вещественных чисел включает в себя множество рациональных
чисел ()
Существует числовое множество, содержащее в себе множество и бесконечное множество других чисел, не являющихся действительными. В этом множестве находится мнимая единица , для которой верно . Называется оно множеством комплексных чисел. Комплексные числа могут быть записаны в виде .
Множество комплексных чисел включает в себя множество вещественных
чисел ()