01. Параллелограмм

2023-10-28

Задача 1. Сумма двух углов параллелограмма равна $62^{\circ}$. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать


Задача 2. Один угол параллелограмма больше другого на $70^{\circ}$. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:  + показать


Задача 3.  Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как $7:11.$ Ответ дайте в градусах.

Решение:  + показать


Задача 4. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы $5^{\circ}$ и $38^{\circ}.$ Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:  + показать


Задача 5.  Периметр параллелограмма равен $70.$ Меньшая сторона равна $16.$ Найдите большую сторону параллелограмма.

Решение: + показать


Задача 6.  Две стороны параллелограмма относятся как $9:11,$ а периметр его равен $40.$ Найдите большую сторону параллелограмма.

Решение: + показать


Задача 7. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна $9.$ Найдите его большую сторону.

Решение: + показать


Задача 8. Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать


Задача 9. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении $3:4,$ считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен $55.$

Решение: + показать

Задача 10. В параллелограмме $ABCD$ высота, опущенная на сторону $AB$ из точки $D,$ равна $3,$ $AD=4$. Найдите синус угла $B$.

Решение: + показать


Задача 11. В параллелограмме $ABCD$ $sinC=\frac{5}{7},\;AD=7.$ Найдите высоту, опущенную на сторону $AB.$

Решение: + показать


Задача 12.  В параллелограмме $ABCD$ $AB=6,\;AD=14,\;sinA=\frac{6}{7}.$ Найдите большую высоту параллелограмма.

Решение: + показать


Задача 13.  Площадь параллелограмма равна $12,$ две его стороны равны $4$ и $8.$ Найдите большую высоту этого параллелограмма.

Решение: + показать


Задача 14. В параллелограмме $ABCD$  $sinA=\frac{\sqrt{561}}{25}$. Найдите  $cosB$.

Решение: + показать


Задача 15. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать


Задача 16.  Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $36.$ Точка $E$ — середина стороны $CD$. Найдите площадь трапеции $ABED$.

Решение: + показать


Задача 17.   Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $120.$ Найдите площадь параллелограмма $A_1B_1C_1D_1,$ вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Решение: + показать


Задача 18. Найдите диагональ $AC$  параллелограмма $ABCD$, если стороны квадратных клеток равны 1.

 fg

Решение: + показать


Задача 19. Диагонали четырехугольника равны $8$ и $10.$ Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

Решение: + показать


тест

Вы можете пройти тест по теме «Параллелограмм. Вычисление углов и длин».

Печать страницы
комментария 2
  1. Наруто

    Извините. Не понятен конец решения 8 задачи. Почему cos A (только отрицательный) является ответом.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      В самой первой строке решения есть этому объяснения. Что именно не понятно?

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




5 × 2 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif