01. Касательная, хорда, секущая

Елена Репина 2021-11-04 2022-09-11

Задача 1. Найдите хорду, на которую опирается угол $30^{\circ},$ вписанный в окружность радиуса $8.$

Задача 2. Найдите хорду, на которую опирается угол $120^{\circ},$ вписанный в окружность радиуса $39\sqrt3.$

Задача 3. Хорда $AB$ делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как $29:43.$ Под каким углом видна эта хорда из точки $C$ , принадлежащей большей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 4. Хорда $AB$ стягивает дугу окружности в $94^{\circ}.$ Найдите угол $ABC$ между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку $B.$ Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 5. Через концы $A$ и $B$ дуги окружности с центром $O$ проведены касательные $AC$ и $BC.$ Угол $CAB$ равен $59^{\circ}.$ Найдите угол $AOB$ . Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 6. Касательные $CA$ и $CB$ к окружности образуют угол $ACB,$ равный $82^{\circ}.$ Найдите величину меньшей дуги $AB,$ стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 7. Через концы $A,$ $B$ дуги окружности в $66^{\circ}$ проведены касательные $AC$ и $BC.$ Найдите угол $ACB.$ Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 8. Найдите угол $ACO,$ если его сторона $CA$ касается окружности, $O$ — центр окружности, а меньшая дуга окружности $AB,$ заключенная внутри этого угла, равна $46^{\circ}.$ Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 9. Угол $ACO$ равен $31^{\circ},$ где $O$  — центр окружности. Его сторона $CA$ касается окружности. Найдите величину меньшей дуги $AB$ окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 10. Угол $ACO$ равен $34^{\circ}$ . Его сторона $CA$ касается окружности. Найдите градусную величину дуги $AD$ окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.