С5 (№20) из ЕГЭ 2013 от 3 июня

2016-07-12

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №18»

Продолжаем готовиться к ЕГЭ по  математике.

Видеоразбор части С реального ЕГЭ по математике от 3 июня 2013

Рассмотрим разбор задания С5.

Здесь смотрим С1(№15), C2(№16), C3(№17), C4(№18), С6 реального ЕГЭ-2013.
Сейчас учимся решать задачи с параметром, которые встречаются в категории С5 ЕГЭ по математике.

Условие задачи,рассматриваемой в видеоролике: 

 Найти все значения a, при каждом из которых уравнение ax+\sqrt{-5-6x-x^2}=5a+2 имеет единственное решение.

Задание для самостоятельной проработки:

Найти все значения a, при каждом из которых уравнение ax+\sqrt{-8x-x^2-7}=2a+3 имеет единственное решение.

Ответ: [-1;-\frac{1}{3})\cup{0}.

 

 

Печать страницы
Комментариев: 5
  1. egeMax

    Из-за технических неполадок с сайтом чуть было не пропал Комментарий от Эллы:
    Спасибо за прекрасное объяснение. уважаемая Елена. Я довольно долго мучаюсь с аналогичным заданием: При каких значениях а уравнение а(х-3)+ 5= под корнем (6х-х^2) имеет ровно два решения?. Я построила графики: полуокружность с центром (3;0) и радиусом , равным 3 и семейство прямых, проходящих через точку (3;5). Далее очень трудно сообразить. Я понимаю. что а=5/3 играет роль, но не доходит и все!! Голова пухнет. Если будет время и желание, буду Вам очень признательна за помощь. Я затрудняюсь показать семейство прямых с окружностью, не вижу, когда будут две общие точки этих графиков.Спасибо.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Элла, смотрите.
      Пусть O(0;0), A (6;0), B(3;5).
      Пусть K_1, K_2 – точки касания полуокружности с прямыми (K_1 – левая).
      Два решения будем иметь при тех a, при которых прямая y=a(x-3)+5 располагается между прямыми K_1B и OB (либо между K_2B и AB).
      Положение прямой OB отвечает a, равному 5/3 (просто подставьте в y=a(x-3)+5 координаты точки O).
      Положение прямой AB отвечает a, равному – 5/3 (просто подставьте в y=a(x-3)+5 координаты точки A).
      Для нахождения a, отвечающих за прямые K_1B и K_2B, требуем от дискриминанта уравнения (a(x-3)+5)^2=6x-x^2, чтоб он равнялся нулю.
      Пробуйте, спрашивайте, если что…

      [ Ответить ]
      • Элла

        Вот спасибо Вам большое!!!Я РАЗОБРАЛАСЬ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

        [ Ответить ]
      • Элла

        А верно. там, где а = плюс минус 5/3 скобки квадратные, а а= плюс минус 4/3 скобки круглые?

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Если \pm \frac{4}{3} – это те значения, что отвечают за касание, о котором говорилось (я не решала…), то да.

          [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif