Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,
а также вариант 2 (13-19) и ответы к нему
Разбор заданий №13; №14; №15; №16; №17; №19
17. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система
уравнений
имеет ровно четыре решения.
Решение:
Вторая строка системы – прямые Действительно,
или
Четыре решения исходная система будет иметь в случае, если линия, задаваемая первой строкой, дважды пересекается с прямыми причем все эти четыре точки пересечения различны (совпадение точек возможно было бы только в точке
, точке пересечения прямых
).
1)
Потребуем для
Для
Тогда решим неравенство:
2)
Потребуем для
Для
Тогда решим неравенство:
3)
или
Итак,
Ответ:
Добавить комментарий