08. Задачи на прогрессию

Елена Репина 2013-07-16 2021-09-24

«Арифметическая прогрессия», геометрическая прогрессия

Задача 1. Бригада маляров красит забор длиной $630$ метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила $140$ метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Решение: + показать

Задача 2. Олегу надо решить $315$ задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Олег решил $11$ задач. Определите, сколько задач решил Олег в последний день, если со всеми задачами он справился за $9$ дней.

Решение: + показать

Задача 3. Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел $9$ километров. Определите, сколько километров прошел турист за пятый день, если весь путь он прошел за $9$ дней, а расстояние между городами составляет $189$ километров.

Решение: + показать

Задача 4. Бизнесмен Плюшкин получил в 2000 году прибыль в размере $1000000$ рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на $7$ % по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Плюшкин за 2003 год?

Решение: + показать

Задача 5. Компания “Альфа” начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере $3500$ долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла $100$ % от капитала предыдущего года. А компания “Бета” начала инвестировать средства в другую отрасль в 2004 году, имея капитал в размере $4500$ долларов, и, начиная с 2005 года, ежегодно получала прибыль, составляющую $300$ % от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2008 года, если прибыль из оборота не изымалась?