Главная
Справочник
Видеоуроки
Тесты
Статьи
Архив
Карта сайта
Контакты
«Арифметическая прогрессия», геометрическая прогрессия
Задача 1. Бригада маляров красит забор длиной 
метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 
метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.
Решение: + показать
}), так как бригада ежедневно увеличивала норму покраски на одно и то же число метров. Индекс 
отвечает за дни. Само число 
– сумма первых n членов арифметической прогрессии.
Задача 2. Олегу надо решить 
задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Олег решил 
задач. Определите, сколько задач решил Олег в последний день, если со всеми задачами он справился за 
дней.
Решение: + показать
– количество решенных задач в первый день,
– количество дней,
– количество решенных задач за все 
.
Задача 3. Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел километров. Определите, сколько километров прошел турист за пятый день, если весь путь он прошел за дней, а расстояние между городами составляет 
километров.
Решение: + показать
чтобы найти разность 
:
Задача 4. Бизнесмен Плюшкин получил в 2000 году прибыль в размере 
рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 
% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Плюшкин за 2003 год?
Решение: + показать
}.
, 2000-ый год считаем первым годом прибыли, 2001-ый – вторым и т.д.).
раз)
имеем:
– прибыль за 2003 год.
Задача 5. Компания “Альфа” начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 
долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 
% от капитала предыдущего года. А компания “Бета” начала инвестировать средства в другую отрасль в 2004 году, имея капитал в размере 
долларов, и, начиная с 2005 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 
% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2008 года, если прибыль из оборота не изымалась?
Решение: + показать
}:
Поясним… Раз прибыль составляет 100% капитала, то новый капитал составит удвоенный старый.
для дальнейшего сравнения с прибылью компании «Бетта».
. Раз по условию прибыль составляет 300%, то новый капитал складывается из старого и утроенного старого, то есть составляет старый капитал, умноженный на 
для дальнейшего сравнения с прибылью компании «Альфа».
– на столько долларов капитал компании «Бетта» был больше капитала компании «Альфа» к концу 2008 года.
Вы также можете пройти тест по задачам на прогрессию
Ответ на задачу 5 не корректный.
1) надо найти на сколько капитал 1 был больше капитала другой, а это – сумма заработка за всех лет (ну и начальный капитал). А вы нашли разницу заработка в 2008 году.
Перечитайте решение ещё раз. Там все верно. Рассматривается разность капиталов