08. Пирамида

2015-09-05

Здесь смотрите 1 (куб, параллелепипед)2 (призмапризма II)3 (пирамида II)4 (составные многогранникисоставные многогранники II)5 (цилиндр+конус)6 (цилиндр)7 (конус)8 (шар).

Разбираем Задачи №8 ЕГЭ по математике.

Сегодня работаем с пирамидой.

Задача 1.

В правильной треугольной пирамиде SABC  медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC  равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.

Решение: + показать

Задача 2.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD  точка  O – центр основания, S  – вершина,  SB=13,\;AC=24. Найдите длину отрезка SO.

Решение: + показать

Задача 3.

Объем правильной шестиугольной пирамиды 324. Сторона основания равна 6. Найдите боковое ребро.

Решение: + показать

Задача 4.

В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Решение: + показать

Подобные задачи предложены в тесте «Задачи №8. Пирамида. Призма», который вы найдете во второй части статьи.

Печать страницы
Комментариев: 19
  1. Анатолий Шевелев

    “Разбираем задачи категории В9 ЕГЭ по математике.”

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Дело в том, что в прошлом году была другая нумерация категорий части В. Переправляла, но, как выясняется, не везде…
      Спасибо!

      [ Ответить ]
      • Анатолий Шевелев

        ну я так и понял ;) Сволочи, проблемы создают и ученикам и тем более преподавателям и разработчикам таких вот сайтов…

        [ Ответить ]
        • egeMax

          ;) ;) ;)

          [ Ответить ]
  2. Анатолий Шевелев

    У меня такой вопрос, здесь в задания только ПРАВИЛЬНЫЕ пирамиды, есть вероятность что на ЕГЭ попадётся фигура по сложнее?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      В В10 – да, но если загляните в В13 (пирамида), то найдете задания и с неправильным пирамидами…

      [ Ответить ]
      • Анатолий Шевелев

        то есть в В10 будут только правильные фигуры? :)

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Правильные многогранники имеете ввиду? Не совсем… Если задача на пирамиду, – то похоже на то, если на призму – вполне может попасться прямоугольный параллелепипед (а не куб)… Не говоря уже про ряд задач на составные многогранники

          [ Ответить ]
          • Анатолий Шевелев

            с составными вроде всё ясно, их легко разбить на несколько фигур, или отделить одну фигуру и работать только с ней…
            Я имел ввиду что ведь Наклонных фигур не будет в В10? ;)

            [ Ответить ]
          • egeMax

            Чуть подправлю вас. Фигура – это множество точек на плоскости… Хотя, я, конечно, поняла, что вы имеете ввиду.
            Да, задания идут по нарастанию сложности. Наклонные призмы, произвольные пирамиды ждут вас в В13 ;).

            [ Ответить ]
  3. Анатолий Шевелев

    в 3-й задаче вот эта формула V=\frac{1}{3}\cdot S_{ABC}\cdot H – не S_{ABC}, а S_{ABCDEF} ;)

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Благодарю! Подправила.

      [ Ответить ]
  4. Анатолий Шевелев

    Извините, вам конечно лучше знать, но мне кажется, что в начале каждой статьи стоит написать небольшое вступление на 1-2 предложения… допустим в этой статье стоит уточнить что в задачах В10 встречаются только правильные фигуры… Хотя конечно я понимаю, что вы очень занятая женщина и для таких мелочей времени нет )

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Анатолий, вы правы. И это не мелочи. У меня это стоит в планах. Но пока не до этого… Когда сайт заполнялся, мне главное было сделать костяк, не на все меня сразу хватало… «Украшательством-улучшательством» еще займусь!
      Вообще в планах больше внимания уделить части В, у меня еще ни одного видеоурока по части В…
      К дню рождения сайта, может, чуть раньше, планирую выпустить полуторачасовое видео по текстовым задачам.

      Спасибо за мнение! ;)

      [ Ответить ]
      • Анатолий Шевелев

        знаете, сейчас мода такая, в каждом видеоуроке разобрать одну единственную задачи, причём самую простую, и всё на этом, если учиться по таким урокам, то сядешь в лужу на экзамене, когда попадётся задача с подвохом…
        Вашим урокам цены бы не было, если бы вы сначала дали немного теории, а затем подробный разбор пары самых сложных задачи данного типа ;)

        [ Ответить ]
        • Анатолий Шевелев

          в каждом видеоуроке можно ссылаться на ваши же статьи на данном сайте, чтоб не тратить время на объяснение некоторых теорем…

          [ Ответить ]
        • egeMax

          “мода такая, в каждом видеоуроке разобрать одну единственную задачу”
          Да, есть такое… Но создать полноценный видеоурок (не на 5 минут) на определенную тему – это совсем другая история, – требует в разы больших усилий.
          Но и такую форму считаю оправданной… Но бедному ученику требуется путеводитель тогда ;)
          Я вот натренировалась на видеоуроках по отдельным задачам – теперь взялась за написание лекций (еще не вышло в свет…).

          “разбор пары самых сложных задач данного типа”
          Это вам, с вашим уровнем знаний, кажется, что самых сложных хватило бы… А сколько тех, кому нужно разжевывать все с самого начала… ;)

          [ Ответить ]
          • Анатолий Шевелев

            но ведь есть такие задачи, которые в процессе решения разбиваются на несколько более простых :) то есть в одной задаче можно затронуть сразу несколько аспектов данной темы…

            [ Ответить ]
  5. Анатолий Шевелев

    ну а если уж давай в видеоуроке простые задачи, то сразу несколько и обозначать особенности каждой из них :)

    [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif