Задание №15 (С1) из Тренировочного варианта №86 А. Ларина

2015-09-04

Ранее задание значилось под №15. Сейчас – под №13 (С1).

Смотрите решения заданий 1516, 17, 19, 20.

а) Решите уравнение

sin2x+cosx+2sinx=-1

б) Найдите все корни на промежутке (0; 5). 

Решение: 

а)

2sinxcosx+cosx+2sinx+1=0;

2sinx(cosx+1)+(cosx+1)=0;

(cosx+1)(2sinx+1)=0;

\left[\begin{gathered}cosx=-1, &sinx=-\frac{1}{2}; \end{gathered}\right&

\left[\begin{gathered}x=\pi+2\pi n, n\in Z, &x=-\frac{\pi}{6}+2\pi k, k\in Z, &x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi k, k\in Z; \end{gathered}\right&

Ответ: \pi+2\pi n, n\in Z; -\frac{\pi}{6}+2\pi k, -\frac{5\pi}{6}+2\pi k, где k \in Z.

б) Отбор корней уравнения из промежутка (0;5) производим при помощи тригонометрического круга:

Ответ: \pi, \frac{7\pi}{6}.

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif