Задание №13 (по старому №15) Т/Р №119 А. Ларина

2023-06-15

Смотрите также №16№17№18№19№20.

Дано уравнение $tg(1-x)+tg2x=0.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите его корни на отрезке $[2;8].$

Решение:

a)

$tg(1-x)+tg2x=0;$

$tg(x-1)=tg2x;$

$x-1=2x+\pi n, n\in Z;$

$x=-1+\pi k, k\in Z.$

б) Отбор корней уравнения из отрезка $[2;8]$:

При $k=1$   $x=\pi -1;$

При $k=2$   $x=2\pi -1.$

Ответ: 

а) $-1+\pi k, k\in Z;$

б) $\pi -1;2 \pi -1.$

Печать страницы
комментариев 7
  1. Дима

    Странное задание для Ларина. Особенно в предверии экзамена..
    У Вас небольшая опечатка в ответе)

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Да уж, А. Ларин не устает удивлять… ;)
      Спасибо за замеченную опечатку!

      [ Ответить ]
  2. валентин

    почему при переносе тангенса в правую часть уравнения перед ним не появляется минус

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Потому что tg(1-x)=-tg(x-1)

      [ Ответить ]
  3. валентин

    большое спасибо!

    [ Ответить ]
  4. Иван

    А можно по подробнее как так решается? Первые две строки понятно, а дальше что-то не совсем

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Значения тангенсов совпадают, если, условно говоря, аргументы их
      а) помечаются одной точкой на круге
      б) это диаметрально противоположные точки круга
      Короче говоря, они связываются счетчиком пи эн.

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




шесть − 2 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif