Задание №13 (по старому №15) Т/Р №119 А. Ларина

Смотрите также №16, №17, №18, №19, №20.

Дано уравнение $tg(1-x)+tg2x=0.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите его корни на отрезке $[2;8].$

Решение:

a)

$tg(1-x)+tg2x=0;$

$tg(x-1)=tg2x;$

$x-1=2x+\pi n, n\in Z;$

$x=-1+\pi k, k\in Z.$

б) Отбор корней уравнения из отрезка $[2;8]$:

При $k=1$   $x=\pi -1;$

При $k=2$   $x=2\pi -1.$

Ответ: 

а) $-1+\pi k, k\in Z;$

б) $\pi -1;2 \pi -1.$