Задание №13 Т/Р №171 А. Ларина

2023-06-18

Смотрите также №14№15№16№17№18№19 Тренировочной работы №171 А. Ларина

13. Дано уравнение $\large(25^{sinx})^{cos2x}=5^{sin(\pi-x)}.$

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка $[-\frac{5\pi}{4}; -\frac{\pi}{4}]$.

Решение:

а)

$\large(25^{sinx})^{cos2x}=5^{sin(\pi-x)};$

$\large 5^{2sinx(1-2sin^2x)}=5^{sinx};$

$2sinx(1-2sin^2x)=sinx;$

$sinx(2-4sin^2x-1)=0;$

$sinx(1-4sin^2x)=0;$

$sinx=0$ или $sinx=\pm \frac{1}{2};$

897ге

$x=\pi n$ или $x=\pm \frac{\pi}{6}+\pi n,$ $n\in Z.$

б) Корни уравнения из отрезка $[-\frac{5\pi}{4}; -\frac{\pi}{4}]$:

$-\frac{7\pi}{6};-\pi;-\frac{5\pi}{6}.$

ге

Ответ: 

а) $\pi n$; $\pm \frac{\pi}{6}+\pi n,$ $n\in Z;$

б) $-\frac{7\pi}{6};-\pi;-\frac{5\pi}{6}.$

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




20 + 9 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif