Задание №13 Т/Р №171 А. Ларина

2016-11-16

Смотрите также №14№15№16№17№18№19 Тренировочной работы №171 А. Ларина

13. Дано уравнение (25^{sinx})^{cos2x}=5^{sin(\pi-x)}.

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка [-\frac{5\pi}{4}; -\frac{\pi}{4}].

Решение:

а)

(25^{sinx})^{cos2x}=5^{sin(\pi-x)};

5^{2sinx(1-2sin^2x)}=5^{sinx};

2sinx(1-2sin^2x)=sinx;

sinx(2-4sin^2x-1)=0;

sinx(1-4sin^2x)=0;

sinx=0 или sinx=\pm \frac{1}{2};

x=\pi n или x=\pm \frac{\pi}{6}+\pi n, n\in Z.

б) Корни уравнения из отрезка [-\frac{5\pi}{4}; -\frac{\pi}{4}]:

-\frac{7\pi}{6};-\pi;-\frac{5\pi}{6}.

Ответ: 

а) \pi n; \pm \frac{\pi}{6}+\pi n, n\in Z;

б) -\frac{7\pi}{6};-\pi;-\frac{5\pi}{6}.

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif