Задание №13 Т/Р №173 А. Ларина

2023-06-18

Смотрите также  №14№15№16№17№18 Тренировочной работы №173 А. Ларина

13. Дано уравнение $log_{2cos^2x}(3-3sinx)=1.$

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка $[\frac{13\pi}{2}; 8\pi]$.

Решение:

а)

$log_{2cos^2x}(3-3sinx)=1;$

$\begin{cases}3-3sinx=2cos^2x,\\2cos^2x>0,\\2cos^2x\neq 1;&\end{cases}$

$\begin{cases}3-3sinx=2(1-sin^2x),\\cosx\neq 0,\\cosx\neq \pm \frac{\sqrt2}{2},&\end{cases}$

$\begin{cases}2sin^2x-3sinx+1=0,\\cosx\neq \pm \frac{\sqrt2}{2},&\end{cases}$

$\begin{cases}\left[\begin{array}{rcl}sinx=1,\\sinx=\frac{1}{2};\end{array}\right.\\cosx\neq 0,\\cosx\neq \pm \frac{\sqrt2}{2};&\end{cases}$

$sinx=\frac{1}{2};$

$x=\frac{\pi}{6}+2\pi n$ или $x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z;$

б) Корень из отрезка $[\frac{13\pi}{2}; 8\pi]:\frac{41\pi}{6}$.

hj

Ответ:

a) $\frac{\pi}{6}+2\pi n$, $\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z;$

б) $\frac{41\pi}{6}.$

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




15 − девять =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif