Задание №13 Т/Р №202 А. Ларина

2023-06-15

Смотрите также №14№15№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №202 А. Ларина.

13. Дано уравнение $\large\frac{2}{cos(\pi -x)}\normalsize -tg^2x=1.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-3\pi;-\frac{3\pi}{2}]$.

Решение: 

а)

$\large\frac{2}{cos(\pi -x)}\normalsize-tg^2x=1;$

$\large\frac{2}{-cosx}\normalsize-tg^2x=1;$

$tg^2x+\large\frac{2}{cosx}+1=0;$

$\large\frac{sin^2x}{cos^2x}+\frac{2}{cosx}\normalsize+1=0;$

$sin^2x+2cosx+cos^2x=0,$  $cosx\neq 0;$

$2cosx+1=0;$

$cosx=-\frac{1}{2};$

$x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,n\in Z;$

б) Корень уравнения, принадлежащий отрезку $[-3\pi;-\frac{3\pi}{2}]$:   $-\frac{8\pi}{3}.$

Ответ: 

а) $\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,n\in Z;$

б) $-\frac{8\pi}{3}.$

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




2 × 1 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif