Задание №13 Т/Р №202 А. Ларина

2017-09-14

Смотрите также №14№15№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №202 А. Ларина.

13. Дано уравнение \frac{2}{cos(\pi -x)}-tg^2x=1.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3\pi;-\frac{3\pi}{2}].

Решение: 

а)

\frac{2}{cos(\pi -x)}-tg^2x=1;

\frac{2}{-cosx}-tg^2x=1;

tg^2x+\frac{2}{cosx}+1=0;

\frac{sin^2x}{cos^2x}+\frac{2}{cosx}+1=0;

sin^2x+2cosx+cos^2x=0,  cosx\neq 0;

2cosx+1=0;

cosx=-\frac{1}{2};

x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,n\in Z;

б) Корень уравнения, принадлежащий отрезку [-3\pi;-\frac{3\pi}{2}]:   -\frac{8\pi}{3}.

Ответ: 

а) \pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,n\in Z;

б) -\frac{8\pi}{3}.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

4 × 1 =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif