Задание №17 Т/Р №184 А. Ларин

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №18; №19 Тренировочной работы №184 А. Ларина

17. Для увеличения выпуска продукции решено расширить производство за счет использования имеющейся свободной площади в $70$ кв.м, на которой предполагается

установить оборудование двух видов общей стоимостью не более $100$ млн.руб. Каждый комплект оборудования вида А занимает $20$ кв.м, стоит $10$ млн.руб. и позволяет получить за смену $40$ ед. продукции, а каждый комплект оборудования вида В занимает $10$ кв.м, стоит $30$ млн.руб. и позволяет получить за смену $80$ ед. продукции. Определить значение максимально возможного прироста выпуска продукции за смену.

Решение:

Пусть приобретено $n$ комплектов оборудования A и $m$ комплектов оборудования В.

Занятая площадь –

$20n+10m$ кв.м,

потрачено на оборудование  –

$10n+30m$ млн. рублей.

Согласно условию

$20n+10m\leq 70$   и   $10n+30m\leq 100$.

Или

$2n+m\leq 7$   и   $n+3m\leq 10.$

За смену будет выпущено $40n+80m$ ед. продукции. Нас интересует наибольшее значение $40(n+2m).$

При $n=1,m=3$ прирост выпуска продукции за смену будет максимален и составит $280$ единиц.

Ответ: $280.$