!!! См. также СБОРНИК ЗАДАНИЙ 12 ЕГЭ !!!
1.1. (ЕГЭ 2023) а) Решите уравнение:
$2sin^2xcosx+\sqrt3 cos^2x=\sqrt3.$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{5 \pi }{2};4\pi]$.
Решение Ответ: + показать
1.2. (ЕГЭ 2023) а) Решите уравнение:
$sinxcos2x-\sqrt2cos^2x+sinx=0.$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{3 \pi }{2};3\pi]$.
Ответ: + показать
2.1. (ЕГЭ 2023) а) Решите уравнение:
$2sin^3x=\sqrt2 cos^2x+2sinx.$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-4\pi;-\frac{5 \pi }{2}]$.
Решение Ответ: + показать
2.2. (ЕГЭ 2023) а) Решите уравнение:
$2cos^3x=\sqrt3 sin^2x+cosx.$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-3\pi;-\frac{3 \pi }{2}]$.
Ответ: + показать
3.1. (ЕГЭ 2023, резерв) а) Решите уравнение:
$sin2x+\sqrt2sinx=2sin(\frac{\pi}{2}-x)+\sqrt2$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\pi;\frac{5 \pi }{2}]$.
Решение Ответ: + показать
3.2. (ЕГЭ 2023, резерв) а) Решите уравнение:
$sin2x=2sinx+sin(x+\frac{3\pi}{2})+1$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-4\pi;-\frac{5 \pi }{2}]$.
Ответ: + показать
4.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) а) Решите уравнение:
$\log _{3}\left( \sqrt{2}\cos \left( \dfrac{\pi }{2}-x\right) +\sin 2x+81\right) =4.$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ \pi ;\frac{5 \pi }{2}]$.
Решение: Ответ: + показать
4.2. (ЕГЭ 2023, Досрок) а) Решите уравнение
$log_3(cos(\frac{\pi}{2}-x)+sin2x+81)=4.$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7\pi}{2};-2\pi].$
Ответ: + показать
5.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) а) Решите уравнение:
$log_{13}(cos2x-9\sqrt2 cosx-8)=0.$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-2\pi;-\frac{\pi}{2}].$
Решение Ответ: + показать
5.2. (ЕГЭ 2023, Досрок) а) Решите уравнение
$log_8(7\sqrt3 sinx-cos2x-10)=0.$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{3\pi}{2};3\pi].$
Ответ: + показать
6.1. (ЕГЭ 2023, Пробник) а) Решите уравнение:
$\sqrt{2cos^2x-4cosx+3}=\sqrt{cosx+6}.$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7 \pi }{2};5\pi]$.
Решение Ответ: + показать
6.2. (ЕГЭ 2023, Пробник) а) Решите уравнение
$\sqrt{4cos^2x+9cosx+6}=\sqrt{cosx+11}.$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\frac{7\pi}{2};-2\pi].$
Ответ: + показать
7.1. (ЕГЭ 2023, Досрок) а) Решите уравнение:
$log_4(2^{2x}-\sqrt3cosx-sin2x)=x$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2\pi;\frac{7\pi}{2}].$
Решение Ответ: + показать
7.2. (ЕГЭ 2023, Досрок) а) Решите уравнение:
$log_4(2^{2x}-\sqrt3cosx-6sin^2x)=x$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{5\pi}{2};4\pi].$
Ответ: + показать
8.1. (ЕГЭ 2023, резерв) а) Решите уравнение:
$log_3x\cdot log_3(4x^2-1)=log_3\frac{x(4x^2-1)}{3}$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[log_52;log_527].$
Решение Ответ: а) $1;3$ б) $1$.
8.2. (ЕГЭ 2023, резерв) а) Решите уравнение:
$log_4x\cdot log_4(\frac{x^2-1}{2})=log_4\frac{x(x^2-1)}{8}$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[log_34;log_347].$
Ответ: а) $3;4$ б) $3$.
9.1. (ЕГЭ 2023, Статград) а) Решите уравнение:
$\large \frac{3tg^2x-1}{2cosx+\sqrt3}=0.$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{3\pi}{2};3\pi].$
Решение Ответ: + показать
9.2. (ЕГЭ 2023, Статград) а) Решите уравнение:
$\large\frac{3tg^2x-1}{2sinx+1}=0.$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\frac{5\pi}{2};-\pi].$
Ответ: + показать
Добавить комментарий