13 (С2) Стереометр. задачи | Подготовка к ЕГЭ по математике- страница 5

Архив по категории: 13 (С2) Стереометр. задачи

29 Янв 2015

Задание №16 Т/Р №102 А. Ларина

Елена Репина 2015-01-29 2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды $SABCD$ равна 6, а высота 4. Точки $K$ , $P$ , $M$ – середины ребер $AB$ , $BC$ , $SD$ .

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки $K$ , $M$ , $P$ .

б) Найдите площадь этого сечения.

Автор: egeMax | комментария 2

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиСтереометрияТ/P A. Ларина

22 Янв 2015

Задание №16 Т/Р №100 А. Ларина

Елена Репина 2015-01-22 2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также №15, №17, №18, №20.
В правильной четырехугольной пирамиде $SABCD$ длина высоты, опущенной из вершины $S$ на основание $ABCD$ , равна $6\sqrt2$ . Через точку касания с боковой гранью $SAB$ вписанного в эту пирамиду шара параллельно прямой $AB$ проведена плоскость, проходящая через ближайшую к вершине $S$ точку шара.
а) Постройте сечение пирамиды этой плоскостью.
б) Найдите площадь сечения, если $AB=4\sqrt6.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиСтереометрияТ/P A. Ларина

15 Янв 2015

Задание №16 Т/Р №101 А. Ларина

Елена Репина 2015-01-15 2016-09-07

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также №15, №17, №18, №19, №20.
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AB=8$ , $BC=6,$ косинус угла между прямыми $BD$ и $AC_1$ равен $0,14$ .
а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки $B$ и $D$ параллельно прямой $AC_1$ .
б) Найдите объем пирамиды, отсекаемой от параллелепипеда этой плоскостью.
Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиСтереометрияТ/P A. Ларина

08 Янв 2015

Задание №16 Т/Р №99 А. Ларина

Елена Репина 2015-01-08 2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также №15, №17, №18, №19, №20.
В правильной четырехугольной пирамиде $PABCD$ боковое ребро $PA=6$ , а сторона основания $AB=3\sqrt2$ . Через вершину $A$ перпендикулярно боковому ребру $PC$ проведена плоскость.
а) Постройте сечение пирамиды этой плоскостью.
б) Найдите площадь полученного сечения.

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиСтереометрияТ/P A. Ларина

25 Дек 2014

Задание №16 (С2) Т/Р №97 А. Ларина

Елена Репина 2014-12-25 2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ точка $K$ – середина ребра $C_1D_1$ , точка $P$ – середина ребра $AD$ , точка $M$ – середина ребра $CC_1$ .

а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки $K$ , $P$ и $M$ .
б) Найдите площадь полученного сечения, если ребро куба равно 6.

Автор: egeMax | комментариев 5

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиСтереометрияТ/P A. Ларина

18 Дек 2014

Задание №16 (С2) Т/Р №96 А. Ларина

Елена Репина 2014-12-18 2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также №15, №17, №18, №19, №20.

Дан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$ .

а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки $A$ и $C$ параллельно прямой $BD_1$ .
б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые делит параллелепипед эта плоскость.

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиСтереометрияТ/P A. Ларина

11 Дек 2014

Задание №16 (С2) Т/Р №95 А. Ларина

Елена Репина 2014-12-11 2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также №15, №17, №18, №19, №20.

В правильной четырехугольной пирамиде $PABCD$ высота $PO$ равна $\sqrt7$ , а сторона основания равна 6. Из точки $O$ на ребро $PC$ опущен перпендикуляр $OH$ . Докажите, что прямая $PC$ перпендикулярна плоскости $BDH$ . Найдите угол между плоскостями, содержащими две соседние боковые грани $PBC$ и $PCD$ . Читать далее

Автор: egeMax | комментария 2

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиСтереометрияТ/P A. Ларина

04 Дек 2014

Задание №16 (С2) Т/Р №94 А. Ларина

Елена Репина 2014-12-04 2017-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также №15 , №17, №18, №19, №20.

На основании правильной треугольной пирамиды с высотой 2 лежит шар, касающийся основания в его центре. Радиус окружности, вписанной в основание, равен 1. Плоскость $p$ , проведённая через вершину пирамиды и середины двух сторон основания, касается этого шара.
а) Постройте плоскость $p$ ;
б) Найдите радиус шара.
Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиСтереометрияТ/P A. Ларина

27 Ноя 2014

Задание №16 (С2) Т/Р №93 А. Ларина

Елена Репина 2014-11-27 2018-02-07

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также №15, №17, №18, №19, №20.
Плоскость пересекает боковые ребра $SA$ и $SB$ треугольной пирамиды $SABC$ в точках $K$ и $L$ соответственно и делит объем пирамиды пополам
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, если $SK:SA=2:3$ , $SL:SB=4:5$ .
б) В каком отношении эта плоскость делит медиану $SN$ грани $SBC$ ?
Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиТ/P A. Ларина

20 Ноя 2014

Задание №16 (С2) Т/Р №92 А. Ларина

Елена Репина 2014-11-20 2016-06-11

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также №15, №17, №18, №19, №20.
Ребро куба $ABCDA_1B_1 C_1 D_1$ равно 4. Через середины ребер $AB$ и $BC$ параллельно прямой $BD_1$ проведена плоскость.
а) Постройте сечение куба этой плоскостью.
б) Найдите площадь полученного сечения. Читать далее

Автор: egeMax | Нет комментариев

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиСтереометрияТ/P A. Ларина

13 Ноя 2014

Задание №16 (С2) из Т/Р №91 А. Ларина

Елена Репина 2014-11-13 2016-06-10

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также №15, №17, №18, №20.

На боковых ребрах $AA_1$ , $BB_1$ и $CC_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ ( $AA_1|| BB_1|| CC_1$ ) расположены точки $K$ , $L$ , и $M$ соответственно. Известно, что угол между прямыми $KL$ и $AB$ равен $\frac{\pi}{4}$ , а угол между прямыми $KM$ и $AC$ – $\frac{\pi}{3}$ .

а) Постройте плоскость, проходящую через точки $K$ , $L$ и $M$ ;

б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания $ABC.$

Автор: egeMax | комментария 2

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиСтереометрияТ/P A. Ларина

30 Окт 2014

Задание №16 (С2) Т/Р №89 А. Ларина

Елена Репина 2014-10-30 2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Здесь №15, №17, №18, №19. Читать далее

Автор: egeMax | комментария 4

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиСтереометрияТ/P A. Ларина

16 Окт 2014

Задание №16 (С2) из Т/Р №87 А. Ларина

Елена Репина 2014-10-16 2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также задания №17, №18, №20.
Известно, что $AB$ , $AC$ , $AD$ , $DE$ , $DF$ – рёбра куба. Через вершины $E$ , $F$ и середины рёбер $AB$ и $AC$ проведена плоскость $\alpha$ , делящая шар, вписанный в куб, на две части.

а) Постройте плоскость $\alpha$ .
б) Найдите отношение объёма меньшей части шара к объёму всего шара. Читать далее

Автор: egeMax | комментария 4

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиСтереометрияТ/P A. Ларина

09 Окт 2014

№16 (С2) из Тренировочной работы №86 А. Ларина

Елена Репина 2014-10-09 2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Задания 15, 17, 19, 20 из Тренировочного варианта № 86.

В прямую призму $ABCDA_1B_1C_1D_1$ , нижним основанием которой является ромб $ABCD$ , а $AA_1$ , $BB_1$ , $CC_1$ , $DD_1$ – боковые рёбра, вписан шар радиуса 1.

а) Постройте плоскость, проходящую через вершины $A$ , $B$ , $C_1$ .

б) Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью, если известно, что $\angle BAD=\frac{\pi}{3}.$ Читать далее

Автор: egeMax | комментария 2

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиСтереометрияТ/P A. Ларина

03 Окт 2014

Задание №16 (С2 по старому)

Елена Репина 2014-10-03 2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Из Тренировочной работы №85 А. Ларина.

Сфера единичного радиуса вписана в двугранный угол величиной 60°. В тот же угол вписана сфера меньшего радиуса так, что она касается предыдущей. Угол между прямой $a$ , соединяющей центры обеих сфер, и ребром двугранного угла составляет 45˚.

а) Постройте плоскость, проходящую через ребро двугранного угла и прямую $a$ .
б) Найдите радиус меньшей сферы. Читать далее

Автор: egeMax | Один комментарий

Категория: 13 (С2) Стереометр. задачиТ/P A. Ларина

« Назад 1 2 3 4 5 6 7 Вперед »