Задание №17 Т/Р №194 А. Ларина

2017-04-24

Смотрите также №13№14№15№16№18; №19 Тренировочной работы №194 А. Ларина.

17. На покупку тетрадей в клетку и в линейку можно затратить не более 140 рублей. Тетрадь в клетку стоит 3 руб., в линейку – 2 руб. Число купленных тетрадей в клетку не должно отличаться от числа тетрадей в линейку более, чем на 9. Необходимо купить максимально возможное суммарное количество тетрадей, при этом тетрадей в линейку нужно купить как можно меньше. Сколько тетрадей в клетку и сколько в линейку можно купить при указанных условиях?

Читать далее

Задание №14 Т/Р №194 А. Ларина

2017-04-24

Смотрите также №13№15№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №194 А. Ларина.

14. В правильной четырехугольной призме ABCDA_1B_1C_1D_1 AB=BC=8,AA_1=6.

Через точки A и C перпендикулярно BD_1 проведена плоскость Ω.
а) Докажите, что плоскость Ω пересекает ребро B_1C_1 в такой точке M, что MB_1:MC_1=7:9.

б) Найдите угол между плоскостями Ω и ACC_1.

Читать далее

Задание №15 Т/Р №194 А. Ларина

2017-04-24

Смотрите также №13№14№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №194 А. Ларина.

15. Решите неравенство 2^{1+2x-x^2}-3\geq \frac{3}{2^{2x-x^2}-2}. Читать далее

Задание №19 Т/Р №194 А. Ларина

2017-04-27

Смотрите также №13№14№15№16; №17№18 Тренировочной работы №194 А. Ларина.

19. Пусть S_n – сумма n первых членов арифметической прогрессии {a_n}.

Известно,что S_{n+1}=2n^2 -21n-23.
а) Укажите формулу n‐го члена этой прогрессии.
б) Найдите наименьшую по модулю сумму S_n.
в) Найдите наименьшее n, при котором S_n будет квадратом целого числа.

Читать далее

Задание №16 Т/Р №194 А. Ларина

2017-04-24

Смотрите также №13№14№15№17№18; №19 Тренировочной работы №194 А. Ларина.

16. Точки M и P – середины сторон BC и AD выпуклого четырехугольника ABCD. Диагональ AC проходит через середину отрезка MP.

а) Докажите, что площади треугольников ABC и ACD равны.
б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABM, если известно, что AB=12,BC=10, а площадь четырехугольника AMCP равна 60.

Читать далее

Задание №18 Т/Р №194 А. Ларина

2017-04-25

Смотрите также №13№14№15№16; №17№19 Тренировочной работы №194 А. Ларина.

18. Найдите все значния параметра a, при каждом из которых уравнение

lg(x^2(x-2a)+x(2+a)+1-a^2)=lg(x^2-a^2x+2x-a^2+1)

имеет ровно два различных действительных корня. Читать далее

Задание №13 Т/Р №194 А. Ларина

2017-04-24

Смотрите также №14№15№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №194 А. Ларина.

13. Дано уравнение \frac{sin2x-1+2cosx-sinx}{\sqrt{-sinx}}=0.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [\frac{5\pi}{2};4\pi].

Читать далее

Задания 1-12 досрочного ЕГЭ по математике 31 марта 2017

2017-04-08

Скачать задания варианта здесь. Смотрите также разбор  заданий 13-19 Читать далее

С6 (№18). Досрочный ЕГЭ по математике от 31 марта 2017

2017-04-12

Смотрите также 1-12; №13№14№15№16№17№19 профильного Досрочного ЕГЭ по математике от 31.03.17

18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система неравенств

\begin{cases} ax\geq 2,& &\sqrt{x-1}>a,& &3x\leq 2a+11;& \end{cases}

имеет хотя бы одно решение на отрезке [3;4]. Читать далее

С5 (№17). Досрочный ЕГЭ по математике от 31 марта 2017

2017-04-04

Смотрите также 1-12; №13№14№15№16№18; №19 профильного Досрочного ЕГЭ по математике от 31.03.17

17. Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t^2 тыс. рублей в конце года t (t=1;2;...). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счет в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счете будет увеличиваться в 1+r раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счете была наибольшей. Расчеты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце двадцать первого года. При каких положительных значениях r это возможно? Читать далее

С4 (№16). Досрочный ЕГЭ по математике от 31 марта 2017

2017-04-04

Смотрите также 1-12№13№14№15№17№18№19 профильного Досрочного ЕГЭ по математике от 31.03.17

16. В треугольнике ABC точки A_1,B_1,C1 ‐ середины сторон BC, AC и AB соответственно, AH ‐ высота, \angle BAC=60^{\circ}, \angle BCA=45^{\circ}.

а) Докажите, что точки A_1,B_1,C_1 и H лежат на одной окружности.

б) Найдите A_1H, если BC=2\sqrt3. Читать далее

С3 (№15). Досрочный ЕГЭ по математике от 31 марта 2017

2017-04-04

Смотрите также 1-12; №13; №14№16№17№18№19 профильного Досрочного ЕГЭ по математике от 31.03.17

15. Решите неравенство log_2^2(25-x^2)-7log_2(25-x^2)+12\geq 0.  Читать далее

С2 (№14). Досрочный ЕГЭ по математике от 31 марта 2017

2017-04-04

Смотрите также 1-12№13№15№16№17№18№19 профильного Досрочного ЕГЭ по математике от 31.03.17

14. Сечением прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1 плоскостью \alpha, содержащей прямую BD_1 и параллельной прямой AC, является ромб.

а) Докажите, что грань ABCD – квадрат.

б) Найдите угол между плоскостями \alpha и BCC_1, если AA_1=6, AB=4.  Читать далее

С1 (№13). Досрочный ЕГЭ по математике от 31 марта 2017

2017-04-04

Разбор заданий 1-12 здесь

Задания 1-19 досрочного ЕГЭ по математике можно скачать здесь

Смотрите также  №14№15№16№17№18№19 профильного Досрочного ЕГЭ по математике от 31.03.17

13. а) Решите уравнение 27^x-4\cdot 3^{x+2}+3^{5-x}=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log_74;log_716].

Читать далее

С7 (№19). Досрочный ЕГЭ по математике от 31 марта 2017

2017-04-04

Смотрите также 1-12№13№14№15№16№17; №18 профильного Досрочного ЕГЭ по математике от 31.03.17

19. На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 40 и меньше 100.

а) Может ли на доске быть 5 чисел?
б) Может ли на доске быть 6 чисел?

в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре? Читать далее